초등학교의 교육은 학생의 학습과 일상생활에 필요한 기초 능력 배양과 기본 생활습관을 형성하는 데 중점을 둔다.
⑴ 풍부한 학습 경험을 통해 몸과 마음이 건강하고 균형 있게 자랄 수 있도록 하며, 다양한 일의 세계에 대한 기초적인 이해를 한다.
⑵ 학습과 생활에서 문제를 인식하고 해결하는 기초 능력을 기르고, 이를 새롭게 경험할 수 있는 상상력을 키운다.
⑶ 우리 문화에 대해 이해하고, 문화를 향유하는 올바른 태도를 기른다.
⑷ 자신의 경험과 생각을 다양하게 표현하며 타인과 공감하고 협동하는 태도를 기른다.
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영역
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학년군
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성취기준
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용어와 기호
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수와 연산
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1~2
학년군
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· 네 자리 이하의 수
- 0과 100까지의 수 개념을 이해하고, 수를 세고 읽고 쓸 수 있다.
- 일, 십, 백, 천의 자릿값과 위치적 기수법을 이해하고, 네 자리 이하의 수를 읽고 쓸 수 있다.
- 네 자리 이하의 수의 범위에서 수의 계열을 이해하고, 수의 크기를 비교할 수 있다.
- 하나의 수를 두 수로 분해하고 두 수를 하나의 수로 합성하는 활동을 통하여 수 감각을 기른다.
· 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈
- 덧셈과 뺄셈이 이루어지는 실생활 상황을 통하여 덧셈과 뺄셈의 의미를 이해한다.
- 두 자리 수의 범위에서 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
- 뎃셈과 뺄셈의 관계를 이해한다.
- 두 자리 수의 범위에서 세 수의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.
- □가 사용된 덧셈식과 뺄셈식을 만들고, □의 값을 구할 수 있다.
- 덧셈과 뺄셈에 관련된 실생활 문제를 만들고 해결할 수 있다.
· 곱셈
- 곱셈이 이루어지는 실생활 상황을 통하여 곱셈의 의미를 이해한다.
- 곱셈구구를 이해하고, 한 자리 수의 곱셈을 할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 자연수가 개수, 순서, 이름 등을 나타내는 경우가 있음을 알고, 실생활에서 수가 쓰이는 사례를 통하여 수의 필요성을 인식하게 한다.
② 수 세기가 필요한 장면에서 묶어 세기, 뛰어 세기의 방법으로 수를 세어 보고, 실생활 장면에서 짝수와 홀수를 직관적으로 이해하게 한다.
③ 수를 분해하고 합성하는 활동은 20이하의 수의 범위에서 한다.
④ '더한다', '합한다', '~보다 ~ 큰 수', '~보다 ~ 작은 수', '뺀다', '덜어 낸다', '합', '차' 등의 일상적 용어를 사용하여 덧셈과 뺄셈의 개념에 친숙하게 한다.
⑤ 덧셈은 두 자리 수의 범위에서 다루되, 합이 세 자리가 되는 덧셈도 포함한다.
⑥ 덧셈과 뺄셈을 여러 가지 방법으로 암산하는 활동을 통하여 연산 감각을 기르게 한다.
⑦ 곱셈의 의미는 배의 개념과 같은 수 더하기를 통하여 다루고, 1의 곱과 0의 곱은 실생활과 관련지어 다룬다.
⑧ 곱셈표에서 규칙을 찾고 설명해 보게 한다.
⑨ 수와 연산 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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덧셈, 뺄셈, 곱셈, 짝수, 홀수, \(+,~-,\times,~=,~>,~<\)
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3~4
학년군
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· 다섯 자리 이상의 수
- 10000 이상의 큰 수에 대한 자릿값과 위치적 기수법을 이해하고, 수를 읽고 쓸 수 있다.
- 다섯 자리 이상의 수의 범위에서 수의 계열을 이해하고, 수의 크기를 비교할 수 있다.
· 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈
- 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
- 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈에서 계산 결과를 어림할 수 있다.
- 덧셈과 뺄셈에 관련된 실생활 문제를 만들고 해결할 수 있다.
· 곱셈
- 곱하는 수가 한 자리 수, 두 자리 수인 곱셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
- 곱하는 수가 한 자리 수, 두 자리 수인 곱셈에서 계산 결과를 어림할 수 있다.
- 곱셈과 관련된 실생활 문제를 만들고 해결할 수 있다.
· 나눗셈
- 나눗셈이 이루어지는 실생활 상황을 통하여 나눗셈의 의미를 이해한다.
- 한 가지 상황을 곱셈식과 나눗셈식으로 나타내는 활동을 통하여 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해한다.
- 나누는 수가 한 자리 수인 나눗셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있으며, 나눗셈에서 몫과 나머지를 안다.
- 나누는 수가 두 자리 수인 나눗셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
- 나눗셈과 관련된 실생활 문제를 만들고 해결할 수 있다.
· 자연수의 혼합 계산
- 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산에서 계산하는 순서를 알고, 혼합 계산을 할 수 있다.
· 분수
- 양의 등분할을 통하여 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.
- 단위분수와 진분수의 의미를 알고, 그 관계를 이해한다.
- 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.
- 단위분수의 크기를 비교할 수 있다.
- 분모가 같은 분수의 크기를 비교할 수 있다.
· 소수
- 분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.
- 자릿값의 원리를 바탕으로 소수 두 자리 수와 소수 세 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.
- 소수의 크기를 비교할 수 있다.
· 분수와 소수의 덧셈과 뺄셈
- 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
- 소수 두 자리 수의 범위에서 소수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 10000 이상의 큰 수가 쓰이는 경우를 찾고 큰 수와 관련하여 이야기하는 활동을 통하여 큰 수의 필요성을 인식하게 한다.
② 10000 이상의 큰 수를 비교하면서 수의 크기를 비교하는 방법을 찾아 설명하게 한다.
③ 덧셈은 세 자리 수의 범위에서 다루되, 합이 네 자리가 되는 덧셈도 포함한다.
④ 곱셈은 '(두 자리 수)\(\times\)(한 자리 수)', '(세 자리 수)\(\times\)(한 자리 수)', '(두 자리 수)\(\times\)(두 자리 수)', '(세 자리 수)\(\times\)(두 자리 수)'를 포함한다.
⑤ 나눗셈에서 '(두 자리 수)\(\div\)(한 자리 수)'는 나누어 떨어지는 경우와 나누어 떨어지지 않는 경우를 포함하여 몫과 나머지를 이해하게 하고, '(두 자리 수)\(\div\)(두 자리 수)', '(세 자리 수)\(\div\)(두 자리 수)'를 다룬다.
⑥ 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 하기 전에 계산 결과를 어림해 보고, 어림한 값을 계산기를 사용하여 확인할 수 있게 한다.
⑦ 자연수의 혼합 계산은 계산 순서에 중점을 두고, 지나치게 복잡한 혼합 계산은 다루지 않는다.
⑧ 1보다 작은 양을 나타내는 경우를 통하여 분수의 필요성을 인식하게 하고, 분수를 도입할 때 '분자', '분모'를 사용한다.
⑨ 소수의 덧셈과 뺄셈은 계산 원리를 이해할 수 있는 수준에서 간단히 다룬다.
⑩ 수와 연산 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하고, 문제 해결 과정을 설명하게 하여, 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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자연수, 분수, 분자, 분모, 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수, 소수, 나눗셈, 몫, 나머지, 나누어떨어진다. 소수점(.), \(\div\)
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5~6
학년군
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· 약수와 배수
- 약수, 공약수, 최대공약수의 의미를 알고 구할 수 있다.
- 배수, 공배수, 최소공배수의 의미를 알고 구할 수 있다.
- 약수와 배수의 관계를 이해한다.
- 약수와 배수에 관련된 실생활 문제를 해결하고, 그 해결 과정을 설명할 수 있다.
· 분수의 덧셈과 뺄셈
- 분수의 성질을 이용하여 크기가 같은 분수를 만들 수 있다.
- 분수를 약분, 통분할 수 있다.
- 분모가 다른 분수의 크기를 비교할 수 있다.
- 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
· 분수의 곱셈과 나눗셈
- 분수의 곱셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
- '(자연수)\(\div\)(자연수)'에서 나눗셈의 몫을 분수로 나타낼 수 있다.
- 분수의 나눗셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다.
· 소수의 곱셈과 나눗셈
- 소수의 곱셈의 계산 원리를 이해한다.
- '(자연수)\(\div\)(자연수)', '(소수)\(\div\)(자연수)'에서 나눗셈의 몫을 소수로 나타낼 수 있다.
- 나누는 수가 소수인 나눗셈의 계산 원리를 이해한다.
- 소수의 곱셈과 나눗셈의 계산 결과를 어림할 수 있다.
· 분수와 소수
- 분수와 소수의 관계를 이해하고, 분수를 소수로, 소수를 분수로 나타낼 수 있다.
- 분수와 소수의 크기를 비교할 수 있다.
- 간단한 분수와 소수의 혼합 계산을 할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 약수와 배수는 실생활에서 활용되는 경우를 찾아 자연수 범위에서 다룬다.
② 최대공약수와 최소공배수는 두 수에 대해서 구하게 한다.
③ 분모가 다른 분수의 크기 비교에서 수 감각을 이용하여 추론하고 토론하는 활동을 하게 한다.
④ 소수의 곱셈과 나눗셈은 계산 원리를 이해할 수 있는 수준에서 간단히 다룬다.
⑤ 소수의 곱셈과 나눗셈에서 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 한다.
⑥ 분수의 나눗셈은 '(분수)\(\div\)(자연수)', '(분수)\(\div\)(분수)', '(자연수)\(\div\)(분수)'를 다룬다.
⑦ 분수와 소수의 혼합 계산은 자연수의 혼합 계산 원리를 통하여 이해할 수 있게 하고 지나친 계산 연습이나 복잡한 계산은 다루지 않는다.
⑧ 수와 연산 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통해 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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약수, 배수, 공약수, 최대공약수, 공배수, 최소공배수, 약분, 통분, 기약분수
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도형
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1~2
학년군
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· 입체도형의 모양
- 교실 및 생활 주변에서 여러 가지 물건을 관찰하여 직육면체, 원기둥, 구의 모양을 찾고, 그것들을 이용하여 여러 가지 모양을 만들 수 있다.
- 쌓기나무를 이용하여 여러 가지 입체도형의 모양을 만드는 활동을 통하여 입체도형에 대한 감각을 기른다.
· 평면도형의 모양
- 교실 및 생활 주변에서 여러 가지 물건을 관찰하여 사각형, 삼각형, 원의 모양을 찾고, 그것들을 이용하여 여러 가지 모양을 꾸밀 수 있다.
- 칠교판을 이용하여 여러 가지 모양을 자유롭게 꾸미거나 주어진 모양을 채우는 활동을 통하여 평면도형에 대한 감각을 기른다.
· 평면도형과 그 구성 요소
- 삼각형, 사각형, 원을 직관적으로 이해하고, 그 모양을 그릴 수 있다.
- 꼭짓점과 변을 알고 찾을 수 있다.
- 삼각형, 사각형에서 각각의 공통점을 찾아 말하고, 이를 일반화하여 오각형, 육각형을 알고 구별할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 입체도형의 모양이나 평면도형의 모양을 다룰 때 모양의 특징을 직관적으로 파악함으로써 모양을 분류할 수 있게 한다. 이때 분류된 모양의 이름(상자 모양, 둥근기둥 모양, 공 모양, 네모, 세모, 동그라미 등)을 붙여 범주화 하지 않게 한다.
② 입체도형의 모양과 평면도형의 모양을 이용한 모양 만들기와 꾸미기의 주제는 학생들에게 친근한 소재인 동물, 탈 것, 건물 등으로 다양하게 제시한다.
③ 평면도형의 모양을 이용한 모양 꾸미기 활동에서는 스티커, 잡지에서 오려낸 모양 종이 등을 활용할 수 있게 한다.
④ 삼각형, 사각형, 원은 예인 것과 예가 아닌 것을 인식하고 분류하는 활동을 통하여 직관적으로 이해하게 한다.
⑤ 삼각형과 사각형에 대한 직관적 이해를 통해 도형의 이름과 변 또는 꼭짓점의 개수와의 관계를 파악하고, 그 관계를 일반화하여 오각형과 육각형을 구별하여 이름 지을 수 있게 한다.
⑥ 도형 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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삼각형, 사각형, 원, 꼭짓점, 변, 오각형, 육각형
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3~4
학년군
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· 도형의 기초
- 직선, 선분, 반직선을 알고 구별할 수 있다.
- 각과 직각을 이해하고, 직각과 비교하는 활동을 통해 예각과 둔각을 구별할 수 있다.
- 교실 및 생활 주변에서 직각인 곳과 만나지 않는 직선을 찾는 활동을 통해 직선의 수직 관계와 평행 관계를 이해한다.
· 평면도형의 이동
- 구체물의 밀기, 뒤집기, 돌리기 활동을 통하여 그 변화를 이해한다.
- 평면도형의 이동을 이용하여 규칙적인 무늬를 꾸밀 수 있다.
· 원의 구성 요소
- 원의 중심, 반지름, 지름을 알고, 그 관계를 이해한다.
- 컴퍼스를 이용하여 여러 가지 크기의 원을 그려서 다양한 모양을 꾸밀 수 있다.
· 여러 가지 삼각형
- 여러 가지 모양의 삼각형에 대한 분류 활동을 통해 이등변삼각형, 정삼각형을 이름 짓고 이해한다.
- 여러 가지 모양의 삼각형에 대한 분류 활동을 통해 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형을 이름 짓고 이해한다.
· 여러 가지 사각형
- 여러 가지 모양의 사각형에 대한 분류 활동을 통해 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모를 이름 짓고 이해한다.
- 여러 가지 사각형의 성질을 이해한다.
· 다각형
- 다각형, 정다각형과 대각선의 뜻을 안다.
- 주어진 도형으로 여러 가지 모양을 만들 수 있다.
- 주어진 도형을 여러 가지 모양으로 덮을 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 구체적인 사례나 활동을 통해 각을 도입하게 하고, 각의 변이 반직선임을 알게 한다.
② 실생활에서 평면도형의 이동을 활용한 사례를 찾아서 이동에 따른 변화를 확인하고 설명하게 한다.
③ 평면도형의 이동을 활용하여 자신만의 규칙적인 무늬를 만들고, 다른 사람이 만든 무늬의 규칙을 찾아 설명하게 한다.
④ 여러 가지 사각형의 성질은 구체적인 조작 활동을 통해 간단한 것만 다루고, 여러 가지 사각형 사이의 관계는 다루지 않는다.
⑤ 도형 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하고, 문제 해결 과정을 설명하게 하여, 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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직선, 선분, 반직선, 각, (각의) 꼭짓점, (각의) 변, 직각, 예각, 둔각, 수직, 수선, 평행, 평행선, 원의 중심, 반지름, 지름, 이등변삼각형, 정삼각형, 직각삼각형, 예각삼각형, 둔각삼각형, 직사각형, 정사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 다각형, 정다각형, 대각선
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5~6
학년군
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· 합동과 대칭
- 구체적인 조작 활동을 통해 도형의 합동의 의미를 알고, 합동인 도형을 찾을 수 있다.
- 합동인 두 도형에서 대응점, 대응변, 대응각을 각각 찾고, 그 성질을 이해한다.
- 선대칭도형과 점대칭도형의 의미를 알고 그릴 수 있다.
· 직육면체와 정육면체
- 직육면체와 정육면체를 알고, 구성 요소와 성질을 이해한다.
- 직육면체와 정육면체의 전개도와 겨냥도를 그릴 수 있다.
· 각기둥과 각뿔
- 각기둥과 각뿔을 알고, 구성 요소와 성질을 이해한다.
- 각기둥의 전개도를 그릴 수 있다.
· 원기둥과 원뿔
- 원기둥, 원뿔, 구와 그 구성 요소를 알고, 그 성질을 이해한다.
- 원기둥의 전개도를 이해한다.
· 입체도형의 공간감각
- 쌓기나무로 만든 입체도형을 보고 사용된 쌓기나무의 개수를 구할 수 있다.
- 쌓기나무로 만든 입체도형의 위, 앞, 옆에서 본 모양을 표현할 수 있다.
- 쌓기나무로 만든 입체도형의 위, 앞, 옆에서 본 모양을 표현한 것으로부터 입체도형의 모양을 알 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
- 실생활에서 같은 무늬 찾기, 종이 겹쳐 오리기, 도장 찍기, 데칼코마니 등 구체적인 조작 활동을 통하여 도형의 합동의 뜻을 알게 한다.
- 실생활에서 선대칭도형과 점대칭도형의 예를 찾아 설명하게 한다.
- 선대칭도형과 점대칭도형의 성질을 이용하여 각 도형의 나머지 부분을 그릴 수 있게 한다.
- 직육면체의 전개도에서 수직인 면과 수평인 면을 찾게 하여 전개도로부터 입체도형을 상상할 수 있게 한다.
- 직육면체의 겨냥도를 그리면서 직선의 평행과 수직 관계를 확인하게 한다.
- 각기둥의 전개도는 간단한 형태만 다루고, 각뿔과 원뿔의 전개도는 다루지 않는다.
- 직사각형, 직각삼각형, 반원을 한 직선을 중심으로 돌리는 활동을 통하여 원기둥, 원뿔, 구를 만들어 보게 한다.
- 도형 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통해 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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합동, 대칭, 대응점, 대응변, 대응각, 선대칭도형, 점대칭도형, 대칭축, 대칭의 중심, 직육면체, 정육면체, 면, 모서리, 밑면, 옆면, 겨냥도, 전개도, 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구, 모선
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측정
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1~2
학년군
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· 양의 비교
- 구체물의 길이, 들이, 무게, 넓이를 비교하여 각각 '길다, 짧다', '많다, 적다', '무겁다, 가볍다', '넓다, 좁다' 등을 구별하여 말로 나타낼 수 있다.
· 시각 읽기
- 시계를 보고 시각을 '몇 시 몇 분'까지 읽을 수 있다.
· 시각과 시간
- 1시간은 60분임을 알고, 시간을 '시간', '분'으로 표현할 수 있다.
- 1분, 1시간, 1일, 1주일, 1개월, 1년 사이의 관계를 이해한다.
· 길이
- 여러 가지 임의 단위를 사용하여 구체물의 길이를 재어봄으로써 길이를 나타내는 표준 단위의 필요성을 인식하고, 1㎝와 1m의 단위를 알며, 상황에 따라 적절한 단위를 사용하여 길이를 잴 수 있다.
- 1m가 100㎝임을 알고, 길이를 단명수와 복명수로 표현할 수 있다.
- 여러 가지 물건의 길이를 어림하여 보고, 길이에 대한 양감을 기른다.
- 구체물의 길이를 재는 과정에서 자의 눈금과 일치하지 않는 길이의 측정값을 '약'으로 표현할 수 있다.
- 실생활 문제 상황을 통하여 길이의 덧셈과 뺄셈을 이해한다.
<교수·학습상의 유의점>
① 양의 비교는 직관적인 비교, 직접 비교, 간접 비교 등을 상황에 따라 알맞게 다룬다.
② 시각 읽기는 학생의 경험을 소재로 하고, '몇 시', '몇 시 30분', '몇 시 몇 분' 등의 시각을 읽게 한다.
③ 시간의 여러 가지 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
④ 측정 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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시, 분, 약, ㎝, m
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3~4
학년군
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· 시간
- 구체적인 상황에서 시각과 시간의 의미를 이해하고, 이를 구별하여 실생활에서 사용할 수 있다.
- 1분은 60초임을 알고, 초 단위까지 시각을 읽을 수 있다.
- 초 단위까지의 시간의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.
· 길이
- 길이를 나타내는 새로운 단위의 필요성을 인식하여 1㎜와 1㎞의 단위를 알고, 이를 이용하여 길이를 측정할 수 있다.
- 1㎝와 1㎜, 1㎞와 1m의 관계를 이해하고, 길이를 단명수와 복명수로 표현할 수 있다.
- 물건의 길이나 거리를 어림하고 직접 재어보는 활동을 통해 길이에 대한 양감을 기른다.
· 들이
- 들이를 나타내는 표준 단위의 필요성을 인식하여 1L와 1mL의 단위를 알고, 이를 이용하여 들이를 측정할 수 있다.
- 1L와 1mL의 관계를 이해하고, 들이를 단명수와 복명수로 표현할 수 있다.
- 여러 가지 그릇의 들이를 어림하고 직접 재어보는 활동을 통해 들이에 대한 양감을 기른다.
- 실생활 문제 상황을 통하여 들이의 덧셈과 뺄셈을 이해한다.
· 무게
- 무게를 나타내는 표준 단위의 필요성을 인식하여 1g과 1㎏의 단위를 알고, 이를 이용하여 무게를 측정할 수 있다.
- 1㎏과 1g의 관계를 이해하고, 무게를 단명수와 복명수로 표현할 수 있다.
- 여러 가지 물체의 무게를 어림하고 직접 재어보는 활동을 통해 무게에 대한 양감을 기른다.
- 실생활 문제 상황을 통하여 무게의 덧셈과 뺄셈을 이해한다.
· 각도
- 각의 크기의 단위인 1도(°)를 알고, 각도기를 이용하여 각의 크기를 측정할 수 있다.
- 주어진 각도와 크기가 같은 각을 그릴 수 있다.
- 여러 가지 각도를 어림하고 직접 재어보는 활동을 통해 각도에 대한 양감을 기른다.
- 여러 가지 방법으로 삼각형과 사각형의 내각의 크기의 합을 추론하고, 자신의 추론 과정을 설명할 수 있다.
· 어림하기
- 실생활 장면에서 이상, 이하, 초과, 미만의 쓰임과 의미를 알고, 이를 활용하여 수의 범위를 나타낼 수 있다.
- 어림값을 구하기 위한 방법으로 반올림, 올림, 버림의 의미와 필요성을 알고, 이를 실생활에 활용할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 시각과 시간의 의미는 구체적인 상황 속에서 구별하게 하고, 시각을 엄밀하게 정의하지 않는다.
② 시간, 길이, 들이, 무게의 단위를 지도할 때 단위 사이의 관계를 이해하는 데 중점을 두고, 지나친 단위 환산은 다루지 않는다.
③ 측정 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하고, 문제 해결 과정을 설명하게 하여, 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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초, 이상, 이하, 초과, 미만,반올림, 올림, 버림, 도(°), ㎜, ㎞, L, mL, g, ㎏
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5~6
학년군
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· 평면도형의 둘레와 넓이
- 간단한 평면도형의 둘레를 재어보는 활동을 바탕으로 둘레를 이해하고, 기본적인 평면도형의 둘레의 길이를 구할 수 있다.
- 넓이를 이해하고, 1㎠와 1㎡의 단위를 알며, 그 관계를 이해한다.
- 직사각형의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 바탕으로 직사각형과 정사각형의 넓이를 구할 수 있다.
- 평행사변형, 삼각형, 사다리꼴, 마름모의 넓이를 구하는 방법을 다양하게 추론하고, 이와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
· 여러 가지 단위
- 실생활에서 무게를 나타내는 새로운 단위의 필요성을 인식하여 1t을 알고, 무게 단위 사이의 관계를 이해한다.
- 실생활에서 넓이를 나타내는 새로운 단위의 필요성을 인식하여 ㎢, 1a, 1ha를 알고, 그 관계를 이해한다.
· 원주율과 원의 넓이
- 여러 가지 둥근 물체의 원주와 지름을 측정하는 활동을 통해 원주율을 이해한다.
- 원주와 원의 넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
· 겉넓이와 부피
- 직육면체와 정육면체, 원기둥의 겉넓이를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
- 부피를 이해하고, 1㎤, 1㎥의 단위를 알며, 그 관계를 이해한다.
- 직육면체와 정육면체, 원기둥의 부피를 구하는 방법을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 삼각형의 넓이는 높이가 삼각형의 내부, 외부에 있는 것을 모두 다룬다.
② 넓이 단위 지도 시 복잡한 단위의 환산은 다루지 않는다.
③ 겉넓이와 부피를 구하는 방법에 대하여 다양한 추론을 하고, 자신의 추론 과정을 다른 사람에게 설명할 수 있게 한다.
④ 측정에 관련된 활동이나 원의 넓이, 겉넓이, 부피 등을 구할 때 복잡한 계산은 계산기를 사용하게 한다.
⑤ 측정 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통해 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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가로, 세로, 밑변, 높이, 원주, 원주율, ㎠, ㎡, ㎢, t, a, ha, ㎤, ㎥
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규칙성
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1~2
학년군
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· 규칙 찾기
- 물체, 무늬, 수의 배열에서 규칙을 찾아 여러 가지 방법으로 나타낼 수 있다.
- 자신이 정한 규칙에 따라 물체, 무늬, 수 등을 배열할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 물체나 무늬의 배열에서는 그 크기, 위치, 방향, 색깔 등 단순한 규칙만을 다루고, 그 규칙을 말, 수, 그림, 기호, 구체물, 행동 등의 다양한 방법으로 표현할 수 있게 한다.
② 수의 배열 뿐만 아니라 수 배열표를 활용하여 수의 규칙을 찾고, 자신이 정한 규칙에 따라 색칠하거나 ○, / 등으로 나타낼 수 있게 한다.
③ 자신의 규칙을 창의적으로 만들어 보고, 다른 사람의 배열에서 규칙을 찾아 보거나 규칙에 대해 서로 이야기할 수 있게 한다.
④ 규칙성 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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3~4
학년군
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· 규칙 찾기
- 다양한 변화 규칙을 찾아 설명하고, 그 규칙을 수나 식으로 나타낼 수 있다.
- 규칙적인 계산식의 배열에서 계산 결과의 규칙을 찾고, 계산 결과를 추측할 수 있다.
· 규칙과 대응
- 규칙 알아맞히기 놀이를 통하여 상대방이 정한 규칙을 추측하고 확인할 수 있다.
- 한 양이 변할 때 다른 양이 그에 종속하여 변하는 대응 관계를 나타낸 표에서 규칙을 찾아 설명하고, □, △를 사용하여 식으로 나타낼 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 규칙적인 계산식의 배열에서 계산 결과의 규칙을 찾는 활동을 할 때 계산기를 활용할 수 있게 한다.
② 두 양의 종속적인 대응 관계는 덧셈식, 뺄셈식, 곱셈식, 나눗셈식 중 하나로 표현되는 간단한 경우만 다룬다.
③ 규칙성 영역에 적합한 문제 해결 전략을 지도하고, 문제 해결 과정을 설명하게 하여, 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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5~6
학년군
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· 비와 비율
- 두 양의 크기를 비교하는 상황을 통해 비의 개념을 이해하고, 그 관계를 비로 나타낼 수 있다.
- 비율을 이해하고, 비율을 분수, 소수, 백분율로 나타낼 수 있다.
· 비례식과 비례배분
- 비례식의 뜻을 알고, 그 성질을 이해하며, 이를 활용하여 간단한 비례식을 풀 수 있다.
- 비례배분의 뜻을 알고, 주어진 양을 비례배분 할 수 있다.
· 정비례와 반비례
- 두 수 사이의 대응 관계를 \(x\)와 \(y\)를 사용하여 식으로 나타낼 수 있다.
- 정비례와 반비례 관계를 이해하고, 그 관계를 표나 식으로 나타낼 수 있다.
- 실생활에서 정비례와 반비례 관계의 예를 찾고, 이와 관련된 간단한 문제를 해결할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 두 양을 비교할 때 한 양을 기준으로 다른 양이 몇 배가 되는지를 나타낼 필요성을 인식하게 하면서 비의 개념을 도입한다.
② 속력, 인구밀도, 축척 등과 같이 타 교과 및 실생활에서 비율이 적용되는 예를 찾아보고, 그와 관련된 간단한 문제를 해결하게 한다.
③ 두 수 사이의 대응 관계를 도입할 때에는 y=x+a 와 y = a×x인 경우만 다룬다.
④ 속력과 거리, 속력과 시간과 같은 실생활의 예를 통해 정비례와 반비례 관계를 직관적으로 파악하게 한다.
⑤ 규칙성 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통해 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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비, 기준량, 비교하는 양, 비율, 백분율, 비례식, 비례배분, 정비례, 반비례, 비례상수, :, %
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확률과 통계
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1~2
학년군
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· 분류하기
- 교실 및 생활 주변에서 사물들을 정해진 기준 또는 자신이 정한 기준으로 분류하여 개수를 세어보고, 기준에 따른 결과를 이야기할 수 있다.
· 표 만들기
- 분류한 자료를 표로 나타내고, 표로 나타내면 편리한 점을 이야기할 수 있다.
· 그래프 그리기
- 분류한 자료를 ○, ×, / 등을 이용하여 그래프로 나타내고, 그래프로 나타내면 편리한 점을 이야기할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 표 만들기와 그래프 그리기에서는 생활 주변에 있는 자료들을 활용하되, 그 기준이 분명하고 간단한 것을 활용한다.
② 확률과 통계 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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표, 그래프 |
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3~4
학년군
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· 자료의 정리
- 실생활 자료를 수집, 분류, 정리하여 간단한 그림그래프로 나타내고, 표나 그래프가 자료의 특성을 알아보는 데 편리함을 알 수 있다.
· 막대그래프와 꺾은선그래프
- 실생활 자료를 수집하여 막대그래프로 나타낼 수 있다.
- 연속적인 변량에 대한 자료를 수집하여 꺾은선그래프로 나타낼 수 있다.
- 여러 가지 자료를 찾아 목적에 맞는 그래프로 나타내고, 막대그래프와 꺾은선그래프의 특성을 비교할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 확률과 통계 영역의 문제 상황에 적합한 문제 해결 전략을 지도하고, 문제 해결 과정을 설명하게 하여, 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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그림그래프, 막대그래프, 꺾은선그래프
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5~6
학년군
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· 가능성과 평균
- 실생활 속에서 가능성을 수치로 나타내는 예를 알아보고, 사건이 일어날 가능성을 수로 표현할 수 있다.
- 평균의 의미를 알고, 주어진 자료의 평균을 구할 수 있으며, 이를 활용할 수 있다.
· 자료의 표현
- 실생활 자료를 그림그래프로 나타내고, 이를 활용할 수 있다.
- 실생활 자료를 수집하여 목적에 맞는 그래프로 나타내고, 자료의 특성을 설명할 수 있다.
· 비율그래프
- 주어진 자료를 띠그래프와 원그래프로 나타낼 수 있다.
- 비율그래프를 해석하고, 이를 설명할 수 있다.
<교수·학습상의 유의점>
① 사건이 일어날 가능성은 \(0,~ \frac14 ,~ \frac12 ,~ \frac34 ,~1\) 정도로 표현할 수 있게 한다.
② 원그래프를 그릴 때에는 눈금이 표시된 원을 사용하게 한다.
③ 비율그래프를 지도할 때에는 신문, 인터넷 등에 있는 표와 그래프를 소재로 활용할 수 있게 한다.
④ 확률과 통계 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통해 문제 해결 능력을 기르게 한다.
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평균, 가능성, 띠그래프, 원그래프
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