❦ 피타고라스 정리
❧ 피타고라스 정리 : 직각삼각형의 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 a, b라 하고, 빗변의 길이를 c라고 하면a2+b2=c2이다.
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❧ 피타고라스 정리의 증명
▶ 합동인 네 개의 직각삼각형을 이용
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▶ 삼각형 블럭을 이동
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▶ 바스카라(Bhaskara, 1114~1185)의 증명
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▶ 유클리드(Euclid, B.C.325?~B.C.265?)의 증명
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▶ 레오나르도 다빈치의 증명
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▶ 구고현(勾股弦)의 정리
(구)2+(고)2=(현)2
▶ 아나리지(Annairizi of Arabia, ca. 900 A.D.)의 증명
▶ 가필드(James Abram Garfield, 1831 ~ 1881)의 증명
▶ 닮음을 이용한 증명
△ACD∽
❦ 직각삼각형이 될 조건
❧ 삼각형의 세 변의 길이가 각각 a,~b,~c인 \triangle \mathrm { ABC}에서a^2+b^2=c^2이면 이 삼각형은 빗변의 길이가 c인 직각삼각형이다.
❧ 피타고라스의 세 쌍
결과확인 |
▶ 세 쌍을 구하는데 사용한 식
a=2pq,~b=p^2-q^2,~c=p^2+q^2
(단, p> q,~p,~q는 자연수)
☞ 한 걸음 더
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Monday, July 20, 2015