❦ 대푯값

❧ 중앙값 : 자료를 크기순으로 나열하였을 때 가운데에 위치하는 값

▶ 주어진 자료의 개수가 홀수이면 한가운데에 있는 값이 중앙값이고, 짝수이면 한가운데에 있는 값이 두 개이므로 이 두 값의 평균을 중앙값으로 한다.

예) \(1,~2,~3,~4,~5\)의 중앙값은 \(3\)이다.

      \(1,~2,~3,~4,~5,~6\)의 중앙값은 \(\dfrac { 3+4}{ 2}=3.5\)이다.

▶ 일반적으로 자료의 값 중에서 매우 크거나 매우 작은 값, 즉 극단적인 값이 있는 경우에는 중앙값이 평균보다 그 자료 전체의 특징을 더 잘 나타낸다.

 

❧ 최빈값 : 자료의 값 중에서 가장 많이 나타나는 값

▶ 일반적으로 최빈값은 자료의 수가 많고, 자료에 같은 값이 많은 경우에 주로 사용한다.

예) \(1,~1,~2,~3,~5\)의 최빈값은 \(1\)이다.

      \(1,~1,~2,~2,~3,~4\)의 최빈값은 \(1,~2\)이다.

      \(1,~1,~2,~2,~3,~3\)의 최빈값은 없다.

 

❦ 산포도

❧ 산포도 : 평균과 같은 대푯값이 같더라도 자료가 흩어져 있는 정도는 서로 다를 수 있으므로, 대푯값만으로는 자료의 분포 상태를 충분히 나타낼 수 없다. 따라서 자료들이 흩어져 있는 정도를 나타내는 값이 필요하다. 이 값이 산포도이다.

▶ \((편차) = (변량) - (평균)\)

☞ 편차의 합은 항상 \(0\)이다.

▶ \((분산)=\dfrac { (편차)^2의~총합~~~~~~} { (변량)의~ 개수~~~~~~} \)

▶ \((표준편차)=\sqrt{ (분산)~~ }\)