❦ 소수와 합성수

❧ 소수: 자연수 \(2\)와 같이 \(1\)보다 큰 자연수 중에서 \(1\)과 그 수 자신만을 약수로 가지는 수

❧ 합성수: \(1\)보다 큰 자연수 중에서 \(1\)과 그 수 자신 이외에 또 다른 수를 약수로 가지는 수

▶ 소수의 예 : \(2,~3,~5,~7,~101\)

▶ 합성수의 예: \(6=2\times3,~12=4\times3\)

▶ \(1\)은 소수도 합성수도 아니다.

 

 

<에라토스테네스의 체>

 

❦ 거듭제곱

❧ 거듭제곱: 같은 수나 문자를 여러 번 곱한 것을 간단히 나타낸 것

▶ 예) \(2\times2\times2=2^3,~a\times a\times a\times a=a^4\)

▶ [읽는 방법]
   \(2^2 ~ \rightarrow ~2\)의 제곱,    \(2^3 ~ \rightarrow ~2\)의 세제곱,    \(2^4 ~ \rightarrow ~2\)의 네제곱

▶ 밑: 거듭제곱에서 여러 번 곱한 수나 문자

▶ 지수: 거듭제곱에서 여러 번 곱한 수나 문자의 곱한 횟수

 

 

❦ 소인수분해

❧ 인수: 자연수 \(a,~b,~c\)에 대하여 \(a=b\times c\)일 때, \(b,~c\)를 \(a\)의 인수라고 한다.

❧ 소인수: 소수인 인수

▶ 예) \(6=1\times6,~6=2\times 3\)이므로 \(6\)의 소인수는 \(2,~3\)이다.

❧ 소인수분해: 자연수를 소인수의 곱으로 나타내는 것

▶ 예) \(12=2\times6=2\times2\times3=\bbox[yellow]{ 2^2\times3 }\)

❧ 소인수분해를 이용한 약수의 개수

▶ 예) \(20=2\times10=2\times2\times5=2^2\times5\)
 

        \(\begin {aligned} 2\underline {)~20~} \\2\underline {)~10~} \\ 5\thinspace\thinspace\end {aligned} \qquad\begin {aligned} 20=2^2\times5 \end {aligned}\)